Родилась 9 ноября 1929 года в посёлке Бекетовка (ныне часть Кировского района Волгограда). В три с половиной года начала играть на фортепиано и сочинять музыку.
Пахмутова написала около 500 песен и музыки к фильмам. Ей принадлежат такие хиты, как «Главное, ребята, сердцем не стареть!», «Беловежская пуща», «До свиданья, Москва!», «Нежность», «Орлята учатся летать», «И вновь продолжается бой» и многие другие.
Тексты к большинству песен написаны её мужем Николаем Добронравовым. Также Александра Пахмутова написала несколько произведений для симфонического оркестра, кантаты для детского хора, музыку к балету «Озарённость» и более чем к 20 фильмам.
Пахмутова получила множество наград и званий, среди которых народная артистка СССР, Герой Социалистического Труда, лауреат Государственных премий СССР, Государственной премии Российской Федерации и премии Ленинского комсомола.